9класс
Страница 222 номер 774, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 4. Числовые последовательности. §23. Сумма n первых членов арифметической прогрессии. Страница 222. Номер 774
Задание / условие:
Найдите сумму двадцати пяти первых членов арифметической прогрессии \((a_n)\), если \(a_{10} = 44\), а разность прогрессии \(d = 4\).
Решение:
\(a_{10} = 44\)
\(d = 4\)
\(a_{10} = a_{1} + 9d \Rightarrow a_{1} = a_{10} - 9d\)
Сумма \(n = 25\) членов прогрессии
\(S_{25} = \dfrac{2a_{1} + d(n - 1)}{2} \cdot n = \dfrac{2\left( a_{10} - 9d \right) + 4 \cdot 24}{2} \cdot 25 =\)
\(= \dfrac{2(44 - 9 \cdot 4) + 4 \cdot 24}{2} \cdot 25 = \dfrac{112}{2} \cdot 25 = 1400\)
Ответ: \(S_{25} = 1400\).
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
