9класс
Страница 221 номер 767, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 4. Числовые последовательности. §23. Сумма n первых членов арифметической прогрессии. Страница 221. Номер 767
Задание / условие:
Места в секторе цирка расположены так, что в первом ряду 6 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в секторе, если в нём 16 рядов?
Решение:
Первый ряд, он же первый член прогрессии \(m_{1} = 6\)
Разность мест по рядам \(d = 3\)
Количество рядов, оно же количество членов прогрессии \(n = 16\)
Сумма мест в секторе, сумма членов прогрессии \(S_{16} = \frac{2 \cdot m_{1} + d(n - 1)}{2} \cdot n\)
\(S_{16} = \dfrac{2 \cdot 6 + 3 \cdot 15}{2} \cdot 16 = (12 + 45) \cdot 8 = 456\)
Ответ: Всего 456 мест в секторе.
