9класс
Страница 222 номер 789, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 4. Числовые последовательности. §23. Сумма n первых членов арифметической прогрессии. Страница 222. Номер 789
Задание / условие:
Найдите сумму всех трёхзначных чисел, кратных 7.
Решение:
Первый член прогрессии \(a_{1} = 105\)
Последний член прогрессии \(a_{n} = 994\)
Разность прогрессии \(d = 7\)
Определим количество членов прогрессии
\(n = \dfrac{a_{n} - a_{1}}{d} + 1 = \dfrac{994 - 105}{7} + 1 = 128\)
\(S_{128} = \dfrac{2a_{1} + d(n - 1)}{2} \cdot n = \dfrac{2 \cdot 105 + 7 \cdot 127}{2} \cdot 128 =\)
\(= (210 + 889) \cdot 64 = 70336\)
Ответ: Сумма трехзначных чисел, кратных 7, равна 70336.
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
