9класс
Страница 223 номер 798, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 4. Числовые последовательности. §23. Сумма n первых членов арифметической прогрессии. Страница 223. Номер 798
Задание / условие:
Найдите сумму членов арифметической прогрессии с восьмого по двадцать шестой включительно, если первый член прогрессии равен 24, а разность прогрессии равна \(-8\).
Решение:
Первый член прогрессии \(a_{1} = 24\)
Разность прогрессии \(d = - 8\)
\(S_{n} = \dfrac{2a_{1} + d(n - 1)}{2}n\)
Определим две суммы:
\(S_{7} = \dfrac{2 \cdot 24 - 8 \cdot 6}{2} \cdot 7 = \dfrac{48 - 48}{2} \cdot 7 = 0\)
\(S_{26} = \dfrac{2 \cdot 24 - 8 \cdot 25}{2} \cdot 26 = (48 - 200) \cdot 13 = - 1976\)
Сумма членов с 8-го по 26-й: \(S_{26} - S_{7} = - 1976\)
Ответ: \(- 1976\).
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
