9класс
Страница 222 номер 790, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 4. Числовые последовательности. §23. Сумма n первых членов арифметической прогрессии. Страница 222. Номер 790
Задание / условие:
Найдите разность арифметической прогрессии, первый член которой равен \(8{,}5\), а сумма шестнадцати первых членов составляет 172.
Решение:
Первый член прогрессии \(a_{1} = 8{,}5\)
Сумма 16-ти членов прогрессии \(S_{16} = 172\)
\(S_{n} = \dfrac{2a_{1} + d(n - 1)}{2} \cdot n\)
\(\dfrac{2S_{n}}{n} - 2a_{1} = d(n - 1)\)
\(d = \dfrac{2S_{n} - 2a_{1}n}{n(n - 1)}\)
\(d = \dfrac{2 \cdot 172 - 2 \cdot 8{,}5 \cdot 16}{16 \cdot 15} = \dfrac{344 - 272}{240} = \dfrac{72}{240} = 0{,}3\)
Ответ: Разность прогрессии \(d = 0{,}3\).
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
