9класс
Страница 222 номер 777, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 4. Числовые последовательности. §23. Сумма n первых членов арифметической прогрессии. Страница 222. Номер 777
Задание / условие:
При любом \(n\) сумму \(n\) первых членов некоторой арифметической прогрессии можно вычислить по формуле \(S_n = 3n^2 + 5n\). Найдите три первых члена этой прогрессии.
Решение:
Сумма первого члена прогрессии – сам первый член прогрессии
\(S_{1} = a_{1} = 3 \cdot 1^{2} + 5 \cdot 1 = 8\)
\(S_{2} = 3 \cdot 2^{2} + 5 \cdot 2 = 12 + 10 = 22\)
\(S_{2} = a_{1} + a_{2} \Rightarrow a_{2} = S_{2} - a_{1} = 22 - 8 = 14\)
\(S_{3} = 3 \cdot 3^{2} + 5 \cdot 3 = 27 + 15 = 42\)
\(S_{3} = S_{2} + a_{3} \Rightarrow a_{3} = S_{3} - S_{2} = 42 - 22 = 20\)
Ответ: \(8;\ 14;\ 20\).
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
