Страница 221 номер 769, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка

Глава 4. Числовые последовательности. §23. Сумма n первых членов арифметической прогрессии. Страница 221. Номер 769

Задание / условие:

Арифметическая прогрессия \((a_n)\) задана формулой \(n\)-го члена \(a_n = -4n + 1\). Найдите сумму тридцати двух первых членов прогрессии.

Решение:

\(n\)-ый член прогрессии \(a_{n} = - 4n + 1\)

Первый член прогрессии \(a_{1} = - 4 \cdot 1 + 1 = - 3\)

32-ой член прогрессии \(a_{32} = - 4 \cdot 32 + 1 = - 128 + 1 = - 127\)

Сумма 32-х членов прогрессии

\(S_{32} = \dfrac{a_{1} + a_{32}}{2} \cdot 32 = \dfrac{- 3 - 127}{2} \cdot 32 = - 130 \cdot 16 = - 2080\)

Ответ: \(S_{32} = - 2080\).