Страница 219 номер 762, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка

Пусть \(x\) деталей в день – норма рабочего.

\(\frac{216}{x}\) – время работы при норме выполнения задания
\(x + 8\) деталей в день - ускоренный норматив
\(3x\) -количество деталей, которые сделаны за первые три дня
\(232 - 3x\) - количество деталей в остальное время

Составим и решим уравнение

\(\dfrac{232 - 3x}{x + 8} = \dfrac{216}{x} - 4\)
\((232 - 3x)x = 216(x + 8) - 4x(x + 8)\)
\(232x - 3x^{2} = 216x + 1728 - 4x^{2} - 32x\)
\(x^{2} + 48x - 1728 = 0\)
\(\dfrac{D}{4} = 576 + 1728 = 2304 = 48^{2}\)
\(x_{1} = - 24 - 48 < 0\)
\(x_{2} = - 24 + 48 = 24\) детали в день

Ответ: Норма рабочего – 24 детали в день.