9класс
Страница 222 номер 787, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 4. Числовые последовательности. §23. Сумма n первых членов арифметической прогрессии. Страница 222. Номер 787
Задание / условие:
Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 12 и меньших 200.
Решение:
Первый член прогрессии \(a_{1} = 12\)
Разность прогрессии \(d = 12\)
\(a_{1} + d(n - 1) < 200\)
\(12 + 12(n - 1) < 200\)
\(12 + 12n - 12 < 200\)
\(12n < 200\)
\(n < 16\dfrac{2}{3}\)
\(n = 16\) – количество членов прогрессии, меньших 200
\(S_{16} = \dfrac{2a_{1} + d(n - 1)}{2}n = \dfrac{2 \cdot 12 + 12 \cdot 15}{2} \cdot 16 =\)
\(= (24 + 180) \cdot 8 = 1632\)
Ответ: \(S_{16} = 1632\).
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
