9класс
Страница 221 номер 773, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 4. Числовые последовательности. §23. Сумма n первых членов арифметической прогрессии. Страница 221. Номер 773
Задание / условие:
Сколько ударов сделают часы в течение суток, если они отбивают только количество целых часов от 1 до 12?
Решение:
В сутках 24 часа.
Но часы бьют только с 1 по 12, т.е. имеем \(n = 12\) членов прогрессии.
Количество ударов каждый час: \(1, 2, 3, \ldots, 12\), т.е. первый член прогрессии \(a_{1} = 1\), разность \(d = 1\), двенадцатый член \(a_{12} = 12\).
\(S_{12} = \dfrac{1 + 12}{2} \cdot 12 = 13 \cdot 6 = 78\)
За сутки часы делают два оборота, т.е. отбивают \(78 \cdot 2 = 156\) ударов.
Ответ: За сутки часы отбивают 156 ударов.
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
