9класс
Страница 222 номер 781, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 4. Числовые последовательности. §23. Сумма n первых членов арифметической прогрессии. Страница 222. Номер 781
Задание / условие:
Чему равна сумма \(n\) первых чётных чисел?
Решение:
Четные числа
Первый член прогрессии \(a_{1} = 2\)
Разность прогрессии \(d = 2\)
\(S_{n} = \dfrac{2a_{1} + d(n - 1)}{2} \cdot n = \dfrac{2 \cdot 2 + 2(n - 1)}{2} \cdot n = \dfrac{4 + 2n - 2}{2} \cdot n =\)
\(= \dfrac{2 + 2n}{2} \cdot n = \dfrac{2(1 + n)}{2} \cdot n = n(n + 1)\)
Ответ: \(S_{n} = n(n + 1)\).
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
