9класс
Страница 222 номер 785, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 4. Числовые последовательности. §23. Сумма n первых членов арифметической прогрессии. Страница 222. Номер 785
Задание / условие:
Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 5 и не больших 240.
Решение:
Натуральные числа
Первый член прогрессии \(a_{1} = 5\)
Разность прогрессии \(d = 5\)
Определим количество членов
\(a_{n} \leqslant 240\)
\(a_{1} + d(n - 1) \leqslant 240\)
\(5 + 5(n - 1) \leqslant 240\)
\(5 + 5n - 5 \leqslant 240\)
\(5n \leqslant 240\)
\(n \leqslant 48\)
\(n = 48\)
\(S_{48} = \dfrac{2a_{1} + d(n - 1)}{2}n = \dfrac{2 \cdot 5 + 5 \cdot 47}{2} \cdot 48 = 122{,}5 \cdot 48 = 5880\)
Ответ: \(S_{48} = 5880\).
