9класс
Страница 218 номер 761, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 4. Числовые последовательности. §22. Арифметическая прогрессия. Страница 218. Номер 761
Задание / условие:
Докажите, что если все цифры трёхзначного числа одинаковы, то это число кратно 37.
Решение:
Пусть \(x\) – произвольная цифра.
Число с одинаковыми цифрами можно записать следующим образом
\(x + 10 \cdot x + 100 \cdot x = x \cdot (1 + 10 + 100) = 111x = 3 \cdot 37x\)
Данное число имеет один из множителей 37, т.е. делится на 37.
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
