Страница 218 номер 758, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка

Глава 4. Числовые последовательности. §22. Арифметическая прогрессия. Страница 218. Номер 758

Задание / условие:

Какое из данных неравенств равносильно неравенству \(-5x < 10\): 1) \(5x < -10\); 2) \(10x > -20\); 3) \(10x < -20\); 4) \(5x > 10\)?

Решение:

\(- 5x < 10 \Rightarrow x > - 2\)

1) \(5x < - 10 \Rightarrow x < - 2\)

Множества решений разные, неравенства не равносильны

2) \(10x > - 20\)
\(x > - 2\)

Множество решений одно и то же, неравенства равносильны

3) \(10x < - 20\)
\(x < - 2\)

Множества решений разные, неравенства не равносильны

4) \(5x > 10\)
\(x > 2\)

Множества решений разные, неравенства не равносильны

Ответ: 1) неравенства не равносильны; 2) неравенства равносильны; 3) неравенства не равносильны; 4) неравенства не равносильны.

Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории