Страница 24 номер 79, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Найдите значение выражения: а) \(\frac{8}{3} \cdot \frac{5}{3} - \frac{4}{9}\); б) \(\frac{9}{8} + \frac{5}{6} : \frac{4}{9}\); в) \(\frac{15}{2} : \frac{5}{27} \cdot \frac{4}{9}\).
а) \[\frac{8}{3} \cdot \frac{5}{3} - \frac{4}{9} = \frac{40}{9} - \frac{4}{9} = \frac{36}{9} = 4.\]
б) \[\frac{9}{8} + \frac{5}{6} : \frac{4}{9} = \frac{9}{8} + \frac{5}{6} \cdot \frac{9}{4} = \frac{9}{8} + \frac{15}{8} = \frac{24}{8} = 3.\]
в) \[\frac{15}{2} : \frac{5}{27} \cdot \frac{4}{9} = \frac{15}{2} \cdot \frac{27}{5} \cdot \frac{4}{9} = \frac{15 \cdot 27 \cdot 4}{2 \cdot 5 \cdot 9} = 3 \cdot 3 \cdot 2 = 18.\]
Ответ: а) 4; б) 3; в) 18.
Найдите значение выражения: а) \(\frac{8}{3} \cdot \frac{5}{3} - \frac{4}{9}\); б) \(\frac{9}{8} + \frac{5}{6} : \frac{4}{9}\); в) \(\frac{15}{2} : \frac{5}{27} \cdot \frac{4}{9}\).
а) \[\frac{8}{3} \cdot \frac{5}{3} - \frac{4}{9} = \frac{40}{9} - \frac{4}{9} = \frac{36}{9} = 4.\]
б) Деление на дробь \(\frac{4}{9}\) заменяем умножением на обратную ей дробь \(\frac{9}{4}\): \[\frac{9}{8} + \frac{5}{6} : \frac{4}{9} = \frac{9}{8} + \frac{5}{6} \cdot \frac{9}{4} = \frac{9}{8} + \frac{15}{8} = \frac{24}{8} = 3.\]
в) Деление на дробь \(\frac{5}{27}\) заменяем умножением на обратную ей дробь \(\frac{27}{5}\): \[\frac{15}{2} : \frac{5}{27} \cdot \frac{4}{9} = \frac{15}{2} \cdot \frac{27}{5} \cdot \frac{4}{9} = \frac{15 \cdot 27 \cdot 4}{2 \cdot 5 \cdot 9} = 3 \cdot 3 \cdot 2 = 18.\]
Ответ: а) 4; б) 3; в) 18.
