Страница 24 номер 77, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Найдите значение выражения: а) \(\frac{9}{10} + \frac{7}{2} \cdot \frac{2}{5}\); б) \(\frac{9}{2} : \frac{3}{7} - \frac{15}{2}\); в) \(\frac{34}{13} \cdot \frac{39}{2} : \frac{17}{24}\).
а) \[\frac{9}{10} + \frac{7}{2} \cdot \frac{2}{5} = \frac{9}{10} + \frac{7}{5} = \frac{9}{10} + \frac{14}{10} = \frac{23}{10} = 2\frac{3}{10}.\]
б) \[\frac{9}{2} : \frac{3}{7} - \frac{15}{2} = \frac{9}{2} \cdot \frac{7}{3} - \frac{15}{2} = \frac{21}{2} - \frac{15}{2} = \frac{6}{2} = 3.\]
в) \[\frac{34}{13} \cdot \frac{39}{2} : \frac{17}{24} = \frac{34}{13} \cdot \frac{39}{2} \cdot \frac{24}{17} = \frac{34 \cdot 39 \cdot 24}{13 \cdot 2 \cdot 17} = 2 \cdot 3 \cdot 12 = 72.\]
Ответ: а) \(2\frac{3}{10}\); б) 3; в) 72.
Найдите значение выражения: а) \(\frac{9}{10} + \frac{7}{2} \cdot \frac{2}{5}\); б) \(\frac{9}{2} : \frac{3}{7} - \frac{15}{2}\); в) \(\frac{34}{13} \cdot \frac{39}{2} : \frac{17}{24}\).
а) Дроби \(\frac{9}{10}\) и \(\frac{7}{5}\) складываем, приведя их к общему знаменателю 10: \[\frac{9}{10} + \frac{7}{2} \cdot \frac{2}{5} = \frac{9}{10} + \frac{7}{5} = \frac{9}{10} + \frac{14}{10} = \frac{23}{10} = 2\frac{3}{10}.\]
б) Деление на дробь \(\frac{3}{7}\) заменяем умножением на обратную ей дробь \(\frac{7}{3}\): \[\frac{9}{2} : \frac{3}{7} - \frac{15}{2} = \frac{9}{2} \cdot \frac{7}{3} - \frac{15}{2} = \frac{21}{2} - \frac{15}{2} = \frac{6}{2} = 3.\]
в) Деление на дробь \(\frac{17}{24}\) заменяем умножением на обратную ей дробь \(\frac{24}{17}\): \[\frac{34}{13} \cdot \frac{39}{2} : \frac{17}{24} = \frac{34}{13} \cdot \frac{39}{2} \cdot \frac{24}{17} = \frac{34 \cdot 39 \cdot 24}{13 \cdot 2 \cdot 17} = 2 \cdot 3 \cdot 12 = 72.\]
Ответ: а) \(2\frac{3}{10}\); б) 3; в) 72.
