Страница 26 номер 89, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Решите неравенство \(5x \ge 6\) и изобразите множество его решений на числовой прямой.
Разделим обе части на положительное число 5, знак сохраняется: \[\begin{aligned} 5x &\geqslant 6; \qquad | : 5 \\ x &\geqslant \frac{6}{5}; \\ x &\geqslant 1{,}2. \end{aligned}\]
Неравенство \(x \geqslant 1{,}2\) нестрогое, число \(1{,}2\) ему удовлетворяет, поэтому точку \(1{,}2\) отмечаем закрашенным кружком, а штрихуем всё правее неё.
Ответ: \([1{,}2; +\infty)\).
Решите неравенство \(5x \ge 6\) и изобразите множество его решений на числовой прямой.
Разделим обе части неравенства на положительное число 5, знак неравенства при этом сохраняется: \[\begin{aligned} 5x &\geqslant 6; \qquad | : 5 \\ x &\geqslant \frac{6}{5}; \\ x &\geqslant 1{,}2. \end{aligned}\] Значит, решениями неравенства являются все числа из промежутка \([1{,}2; +\infty)\).
Изобразим множество решений на числовой прямой. Неравенство \(x \geqslant 1{,}2\) нестрогое, число \(1{,}2\) ему удовлетворяет и принадлежит промежутку, поэтому точку \(1{,}2\) отмечаем закрашенным кружком, а штрихуем всё правее неё.
Ответ: \([1{,}2; +\infty)\).
