Страница 22 номер 56, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Известно, что \(c < b\) и \(d < a\). Сравните выражения \(b - d\) и \(c - a\).
\(-d > -a\) — умножили обе части \(d < a\) на отрицательное число \(-1\), знак меняется на противоположный.
\(b > c\) — неравенство \(c < b\), записанное справа налево.
\(b + (-d) > c + (-a)\), то есть \(b - d > c - a\) — сложили почленно неравенства одного знака \(b > c\) и \(-d > -a\).
Ответ: \(b - d > c - a\).
Известно, что \(c < b\) и \(d < a\). Сравните выражения \(b - d\) и \(c - a\).
Умножим обе части неравенства \(d < a\) на отрицательное число \(-1\). При умножении обеих частей неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный: \(-d > -a\).
Неравенство \(c < b\) запишем в виде \(b > c\): части неравенства поменяли местами, а его знак сменили на противоположный.
Неравенства \(b > c\) и \(-d > -a\) одного знака, поэтому их можно сложить почленно — бо́льшую часть с бо́льшей, меньшую с меньшей: \(b + (-d) > c + (-a)\), то есть \(b - d > c - a\).
Ответ: \(b - d > c - a\).
