Страница 23 номер 68, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Известно, что \(4 < y < 9\). Оцените значение выражения \(\frac{1}{y}\).
Меньшая часть неравенства — число 4 — положительна, поэтому все его части положительны; перейдём к обратным величинам, оба знака меняются на противоположные: \[\begin{aligned} \frac{1}{4} &> \frac{1}{y} > \frac{1}{9}; \\ \frac{1}{9} &< \frac{1}{y} < \frac{1}{4}. \end{aligned}\]
Ответ: \(\frac{1}{9} < \frac{1}{y} < \frac{1}{4}\).
Известно, что \(4 < y < 9\). Оцените значение выражения \(\frac{1}{y}\).
Меньшая часть неравенства \(4 < y < 9\) — число 4 — положительна, поэтому и все его части положительны. Если обе части неравенства положительны, то при переходе к обратным величинам знак неравенства меняется на противоположный. Перейдём к обратным величинам во всех частях двойного неравенства, изменив оба его знака: \[\begin{aligned} \frac{1}{4} &> \frac{1}{y} > \frac{1}{9}; \\ \frac{1}{9} &< \frac{1}{y} < \frac{1}{4}. \end{aligned}\]
Ответ: \(\frac{1}{9} < \frac{1}{y} < \frac{1}{4}\).
