Страница 26 номер 87, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Решите неравенство \(-3x \ge -2x - 2\).
\[\begin{aligned} -3x &\geqslant -2x - 2; \\ -3x + 2x &\geqslant -2; \\ -x &\geqslant -2. \qquad | \cdot (-1) \end{aligned}\] Умножим обе части на отрицательное число \(-1\), знак меняется: \(x \leqslant 2\).
Ответ: \((-\infty; 2]\).
Решите неравенство \(-3x \ge -2x - 2\).
Перенесём слагаемое \(-2x\) из правой части неравенства в левую, изменив его знак на противоположный, и приведём подобные слагаемые: \[\begin{aligned} -3x &\geqslant -2x - 2; \\ -3x + 2x &\geqslant -2; \\ -x &\geqslant -2. \qquad | \cdot (-1) \end{aligned}\] Умножим обе части неравенства на отрицательное число \(-1\), не забыв при этом поменять знак неравенства на противоположный: \[x \leqslant 2.\] Значит, решениями неравенства являются все числа из промежутка \((-\infty; 2]\).
Ответ: \((-\infty; 2]\).
