Страница 23 номер 62, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Известно, что \(m > n\). Сравните выражения: а) \(-16m\) и \(-16n\); б) \(6 - m\) и \(6 - n\); в) \(12n\) и \(12m\).
а) Умножим неравенство \(m > n\) на отрицательное число \(-16\), знак меняется: \(-16m < -16n\).
б) Умножим неравенство \(m > n\) на отрицательное число \(-1\), знак меняется: \(-m < -n\).
Прибавим 6 к обеим частям: \(-m + 6 < -n + 6\), то есть \(6 - m < 6 - n\).
в) Умножим неравенство \(m > n\) на положительное число 12, знак сохраняется: \(12m > 12n\), то есть \(12n < 12m\).
Ответ: а) \(-16m < -16n\); б) \(6 - m < 6 - n\); в) \(12n < 12m\).
Известно, что \(m > n\). Сравните выражения: а) \(-16m\) и \(-16n\); б) \(6 - m\) и \(6 - n\); в) \(12n\) и \(12m\).
а) Умножим обе части неравенства \(m > n\) на отрицательное число \(-16\) — при умножении обеих частей неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный: \(-16m < -16n\).
б) Умножим обе части неравенства \(m > n\) на отрицательное число \(-1\), знак неравенства меняется на противоположный: \(-m < -n\). Прибавим к обеим частям число 6 — при прибавлении одного и того же числа знак неравенства сохраняется: \(-m + 6 < -n + 6\), то есть \(6 - m < 6 - n\).
в) Умножим обе части неравенства \(m > n\) на положительное число 12 — при умножении на положительное число знак неравенства сохраняется: \(12m > 12n\). Поменяем части неравенства местами, изменив его знак на противоположный: \(12n < 12m\).
Ответ: а) \(-16m < -16n\); б) \(6 - m < 6 - n\); в) \(12n < 12m\).
