Страница 24 номер 80, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Постройте график линейной функции: а) \(y = -5 + 4x\); б) \(y = -0{,}4x + 2\); в) \(y = -\frac{4}{5}x - 1\frac{2}{5}\).
а) При \(x = 0\) получаем \(y = -5 + 4 \cdot 0 = -5\);
при \(x = 2\) получаем \(y = -5 + 4 \cdot 2 = 3\).
График функции \(y = -5 + 4x\) — прямая, проходящая через точки \((0; -5)\) и \((2; 3)\):
б) При \(x = 0\) получаем \(y = -0{,}4 \cdot 0 + 2 = 2\);
при \(x = 5\) получаем \(y = -0{,}4 \cdot 5 + 2 = -2 + 2 = 0\).
График функции \(y = -0{,}4x + 2\) — прямая, проходящая через точки \((0; 2)\) и \((5; 0)\):
в) \(1\frac{2}{5} = \frac{7}{5}\), поэтому \(y = -\frac{4}{5}x - \frac{7}{5}\).
Значения \(x\) подберём так, чтобы значения \(y\) получились целыми.
При \(x = 2\) получаем \(y = -\frac{4}{5} \cdot 2 - \frac{7}{5} = -\frac{8}{5} - \frac{7}{5} = -\frac{15}{5} = -3\);
при \(x = -3\) получаем \(y = -\frac{4}{5} \cdot (-3) - \frac{7}{5} = \frac{12}{5} - \frac{7}{5} = \frac{5}{5} = 1\).
График функции \(y = -\frac{4}{5}x - 1\frac{2}{5}\) — прямая, проходящая через точки \((2; -3)\) и \((-3; 1)\):
Постройте график линейной функции: а) \(y = -5 + 4x\); б) \(y = -0{,}4x + 2\); в) \(y = -\frac{4}{5}x - 1\frac{2}{5}\).
Графиком линейной функции является прямая, а прямая определяется двумя своими точками. Поэтому для каждой функции найдём две точки графика и проведём через них прямую.
а) При \(x = 0\) получаем \(y = -5 + 4 \cdot 0 = -5\), при \(x = 2\) получаем \(y = -5 + 4 \cdot 2 = 3\). График функции \(y = -5 + 4x\) — прямая, проходящая через точки \((0; -5)\) и \((2; 3)\):
б) При \(x = 0\) получаем \(y = -0{,}4 \cdot 0 + 2 = 2\), при \(x = 5\) получаем \(y = -0{,}4 \cdot 5 + 2 = -2 + 2 = 0\). График функции \(y = -0{,}4x + 2\) — прямая, проходящая через точки \((0; 2)\) и \((5; 0)\):
в) Обратим смешанное число в неправильную дробь: \(1\frac{2}{5} = \frac{7}{5}\), поэтому функцию можно записать в виде \(y = -\frac{4}{5}x - \frac{7}{5}\). Значения \(x\) подберём так, чтобы значения \(y\) получились целыми. При \(x = 2\) получаем \(y = -\frac{4}{5} \cdot 2 - \frac{7}{5} = -\frac{8}{5} - \frac{7}{5} = -\frac{15}{5} = -3\), при \(x = -3\) получаем \(y = -\frac{4}{5} \cdot (-3) - \frac{7}{5} = \frac{12}{5} - \frac{7}{5} = \frac{5}{5} = 1\). График функции \(y = -\frac{4}{5}x - 1\frac{2}{5}\) — прямая, проходящая через точки \((2; -3)\) и \((-3; 1)\):
