8класс
Страница 23 номер 73, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Глава 1. Неравенства. §2. Свойства неравенств. Страница 23. Номер 73
Задание / условие:
Оцените \(a^3\), если \(-5 < a \le 3\).
Решение:
Показатель степени 3 нечётный, поэтому неравенство можно возвести в третью степень, хотя его части разных знаков; знаки сохраняются: \[\begin{aligned} (-5)^3 &< a^3 \leqslant 3^3; \\ -125 &< a^3 \leqslant 27. \end{aligned}\]
Ответ: \(-125 < a^3 \leqslant 27\).
Задание / условие:
Оцените \(a^3\), если \(-5 < a \le 3\).
Решение:
Показатель степени — число 3 — нечётный. В нечётную степень можно возводить любое неравенство, даже если его части разных знаков, знак неравенства при этом сохраняется. Возведём неравенство \(-5 < a \leqslant 3\) в третью степень: \[\begin{aligned} (-5)^3 &< a^3 \leqslant 3^3; \\ -125 &< a^3 \leqslant 27. \end{aligned}\]
Ответ: \(-125 < a^3 \leqslant 27\).
