Страница 23 номер 63, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Известно, что \(b < c\) и \(a < d\). Сравните выражения \(c - a\) и \(b - d\).
Умножим неравенство \(a < d\) на отрицательное число \(-1\), знак меняется: \(-a > -d\).
Неравенство \(b < c\) запишем в виде \(c > b\).
Неравенства \(c > b\) и \(-a > -d\) одного знака, сложим их почленно: \(c + (-a) > b + (-d)\), то есть \(c - a > b - d\).
Ответ: \(c - a > b - d\).
Известно, что \(b < c\) и \(a < d\). Сравните выражения \(c - a\) и \(b - d\).
Умножим обе части неравенства \(a < d\) на отрицательное число \(-1\) — при умножении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный: \(-a > -d\).
Неравенство \(b < c\) запишем в виде \(c > b\): части неравенства можно поменять местами, изменив его знак на противоположный.
Неравенства \(c > b\) и \(-a > -d\) одного знака, поэтому их можно сложить почленно — бо́льшую часть с бо́льшей, меньшую с меньшей: \(c + (-a) > b + (-d)\), то есть \(c - a > b - d\).
Ответ: \(c - a > b - d\).
