Страница 22 номер 55, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Известно, что \(m > n\). Сравните выражения: а) \(-10m\) и \(-10n\); б) \(-20 - m\) и \(-20 - n\); в) \(15n\) и \(15m\).
а) \(-10m < -10n\) — умножили обе части \(m > n\) на отрицательное число \(-10\), знак меняется на противоположный.
б) \(-m < -n\) — умножили обе части \(m > n\) на отрицательное число \(-1\), знак меняется на противоположный.
\(-20 - m < -20 - n\) — прибавили к обеим частям число \(-20\).
в) \(15m > 15n\) — умножили обе части \(m > n\) на положительное число 15, знак сохраняется.
Поменяв местами части и сменив знак, получаем \(15n < 15m\).
Ответ: а) \(-10m < -10n\); б) \(-20 - m < -20 - n\); в) \(15n < 15m\).
Известно, что \(m > n\). Сравните выражения: а) \(-10m\) и \(-10n\); б) \(-20 - m\) и \(-20 - n\); в) \(15n\) и \(15m\).
а) Умножим обе части неравенства \(m > n\) на отрицательное число \(-10\). При умножении обеих частей неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный: \(-10m < -10n\).
б) Умножим обе части неравенства \(m > n\) на отрицательное число \(-1\), знак неравенства меняется на противоположный: \(-m < -n\). Прибавим к обеим частям полученного неравенства число \(-20\) — прибавление одного и того же числа к обеим частям не меняет знака неравенства: \(-20 - m < -20 - n\).
в) Умножим обе части неравенства \(m > n\) на положительное число 15. При умножении обеих частей неравенства на положительное число знак неравенства сохраняется: \(15m > 15n\). Поменяв местами части неравенства и сменив его знак на противоположный, получаем \(15n < 15m\).
Ответ: а) \(-10m < -10n\); б) \(-20 - m < -20 - n\); в) \(15n < 15m\).
