8класс
Страница 156 номер 770, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Глава 5. Рациональные выражения и уравнения. §29. Преобразование дробных иррациональных выражений. Страница 156. Номер 770
Задание / условие:
Упростите выражение \(\frac{1}{1+\frac{1}{1-x}}\).
Решение:
Умножим числитель и знаменатель дроби на \(1 - x\): \[\frac{1}{1 + \frac{1}{1 - x}} = \frac{1 - x}{(1 - x) + 1} = \frac{1 - x}{2 - x}.\]
Ответ: \(\frac{1 - x}{2 - x}\).
Задание / условие:
Упростите выражение \(\frac{1}{1+\frac{1}{1-x}}\).
Решение:
Запишем выражение в более удобном виде. Для этого умножим числитель и знаменатель дроби на \(1 - x\): \[\frac{1}{1 + \frac{1}{1 - x}} = \frac{1 - x}{(1 - x) + 1} = \frac{1 - x}{2 - x}.\]
Ответ: \(\frac{1 - x}{2 - x}\).
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
