Страница 155 номер 757, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Найдите значение выражения \(a^9 \cdot a^7 : a^{13}\) при \(a = 3\).
Выражение имеет смысл при \(a \neq 0\): делитель \(a^{13}\) не должен быть равен нулю. Значение \(a = 3\) этому условию удовлетворяет.
\[a^9 \cdot a^7 : a^{13} = a^{16} : a^{13} = a^3.\] При \(a = 3\) значение выражения равно \(3^3 = 27\).
Ответ: 27.
Найдите значение выражения \(a^9 \cdot a^7 : a^{13}\) при \(a = 3\).
Выражение имеет смысл при \(a \neq 0\): делитель \(a^{13}\) не должен быть равен нулю. Значение \(a = 3\) этому условию удовлетворяет.
Прежде чем подставлять значение переменной, упростим выражение. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, а при делении — вычитаются: \[a^9 \cdot a^7 : a^{13} = a^{16} : a^{13} = a^3.\] При \(a = 3\) значение выражения равно \(3^3 = 27\).
Ответ: 27.
