Страница 155 номер 760, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Найдите значение выражения \(\frac{a^{19} \cdot a^8}{a^{24}}\) при \(a = 5\).
Выражение имеет смысл при \(a \neq 0\): знаменатель \(a^{24}\) не должен быть равен нулю. Значение \(a = 5\) этому условию удовлетворяет.
\[\frac{a^{19} \cdot a^8}{a^{24}} = \frac{a^{27}}{a^{24}} = a^3.\] При \(a = 5\) значение выражения равно \(5^3 = 125\).
Ответ: 125.
Найдите значение выражения \(\frac{a^{19} \cdot a^8}{a^{24}}\) при \(a = 5\).
Выражение имеет смысл при \(a \neq 0\): знаменатель \(a^{24}\) не должен быть равен нулю. Значение \(a = 5\) этому условию удовлетворяет.
Прежде чем подставлять значение переменной, упростим выражение. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, а при делении — вычитаются: \[\frac{a^{19} \cdot a^8}{a^{24}} = \frac{a^{27}}{a^{24}} = a^3.\] При \(a = 5\) значение выражения равно \(5^3 = 125\).
Ответ: 125.
