Страница 155 номер 758, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Найдите значение выражения \(\frac{(a^6)^2 \cdot a^9}{a^{19}}\) при \(a = 7\).
Выражение имеет смысл при \(a \neq 0\): знаменатель \(a^{19}\) не должен быть равен нулю. Значение \(a = 7\) этому условию удовлетворяет.
\[\frac{(a^6)^2 \cdot a^9}{a^{19}} = \frac{a^{12} \cdot a^9}{a^{19}} = \frac{a^{21}}{a^{19}} = a^2.\] При \(a = 7\) значение выражения равно \(7^2 = 49\).
Ответ: 49.
Найдите значение выражения \(\frac{(a^6)^2 \cdot a^9}{a^{19}}\) при \(a = 7\).
Выражение имеет смысл при \(a \neq 0\): знаменатель \(a^{19}\) не должен быть равен нулю. Значение \(a = 7\) этому условию удовлетворяет.
Прежде чем подставлять значение переменной, упростим выражение. При возведении степени в степень показатели перемножаются, при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, а при делении — вычитаются: \[\frac{(a^6)^2 \cdot a^9}{a^{19}} = \frac{a^{12} \cdot a^9}{a^{19}} = \frac{a^{21}}{a^{19}} = a^2.\] При \(a = 7\) значение выражения равно \(7^2 = 49\).
Ответ: 49.
