Страница 156 номер 768, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 30 км/ч. Обратно он летел на самолёте со средней скоростью 420 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути.
Дано:
\(s\) км — путь туда (на яхте) и путь обратно (на самолёте)
\(v_1 = 30\) км/ч — средняя скорость на яхте
\(v_2 = 420\) км/ч — средняя скорость на самолёте
Найти: \(v_{\text{ср}}\) — средняя скорость на протяжении всего пути.
Решение:
Пусть \(s\) км — путь на яхте. Обратно на самолёте путешественник преодолел такое же расстояние, поэтому весь путь — \(2s\) км.
\(\frac{s}{30} + \frac{s}{420} = \frac{14s + s}{420} = \frac{15s}{420} = \frac{s}{28}\) (ч) — общее время движения.
\(v_{\text{ср}} = 2s : \frac{s}{28} = 2s \cdot \frac{28}{s} = 56\) (км/ч) — весь путь, делённый на всё время движения.
Ответ: 56 км/ч.
Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 30 км/ч. Обратно он летел на самолёте со средней скоростью 420 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути.
Дано:
\(s\) км — путь туда (на яхте) и путь обратно (на самолёте)
\(v_1 = 30\) км/ч — средняя скорость на яхте
\(v_2 = 420\) км/ч — средняя скорость на самолёте
Найти: \(v_{\text{ср}}\) — средняя скорость на протяжении всего пути.
Решение:
Обозначим через \(s\) расстояние (в км), которое путешественник преодолел на яхте. Обратно на самолёте он преодолел такое же расстояние, поэтому длина всего пути равна \(2s\) км, а общее время движения составило \(\frac{s}{30} + \frac{s}{420} = \frac{14s + s}{420} = \frac{15s}{420} = \frac{s}{28}\) ч.
Средняя скорость равна отношению всего пройденного расстояния ко всему времени движения. Вычислим среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути: \(v_{\text{ср}} = 2s : \frac{s}{28} = 2s \cdot \frac{28}{s} = 56\) (км/ч).
Ответ: 56 км/ч.
