Страница 134 номер 680, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Упростите выражение \(\frac{c^2+64}{c+8} - c + 8\).
\(-c + 8 = 8 - c\), общий знаменатель — \(c + 8\): \[\begin{aligned} &\frac{c^2 + 64}{c + 8} - c + 8 = \frac{c^2 + 64 + (8 - c)(8 + c)}{c + 8} = {} \\ &= \frac{c^2 + 64 + 64 - c^2}{c + 8} = \frac{128}{c + 8}. \end{aligned}\]
Ответ: \(\frac{128}{c + 8}\).
Упростите выражение \(\frac{c^2+64}{c+8} - c + 8\).
Переставим два последних слагаемых: \(-c + 8 = 8 - c\). Представим эту разность в виде дроби со знаменателем \(c + 8\), выполним сложение и раскроем произведение \((8 - c)(8 + c)\) по формуле разности квадратов: \[\begin{aligned} &\frac{c^2 + 64}{c + 8} - c + 8 = \frac{c^2 + 64 + (8 - c)(8 + c)}{c + 8} = {} \\ &= \frac{c^2 + 64 + 64 - c^2}{c + 8} = \frac{128}{c + 8}. \end{aligned}\]
Ответ: \(\frac{128}{c + 8}\).
