Страница 22 номер 49, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Оцените длину стороны \(a\) квадрата с периметром \(P\), если \(10{,}4 \le P < 10{,}6\).
Дано:
\(P\) — периметр квадрата
\(10{,}4 \leqslant P < 10{,}6\)
Найти: оценку длины стороны \(a\) квадрата.
Решение:
\(P = 4a\) — периметр квадрата, откуда \(a = \frac{P}{4}\).
Разделим все части неравенства на 4, то есть умножим на положительное число \(\frac{1}{4}\), — знаки сохраняются: \[\begin{aligned} 10{,}4 &\leqslant P < 10{,}6; \qquad | : 4 \\ \frac{10{,}4}{4} &\leqslant \frac{P}{4} < \frac{10{,}6}{4}; \\ 2{,}6 &\leqslant a < 2{,}65. \end{aligned}\]
Ответ: \(2{,}6 \leqslant a < 2{,}65\).
Оцените длину стороны \(a\) квадрата с периметром \(P\), если \(10{,}4 \le P < 10{,}6\).
Дано:
\(P\) — периметр квадрата
\(10{,}4 \leqslant P < 10{,}6\)
Найти: оценку длины стороны \(a\) квадрата.
Решение:
Периметр квадрата в 4 раза больше его стороны: \(P = 4a\), откуда \(a = \frac{P}{4}\).
Умножим все части двойного неравенства \(10{,}4 \leqslant P < 10{,}6\) на положительное число \(\frac{1}{4}\), то есть разделим их на 4. При умножении всех частей неравенства на положительное число знаки неравенства сохраняются: \[\begin{aligned} 10{,}4 &\leqslant P < 10{,}6; \qquad | : 4 \\ \frac{10{,}4}{4} &\leqslant \frac{P}{4} < \frac{10{,}6}{4}; \\ 2{,}6 &\leqslant a < 2{,}65. \end{aligned}\]
Ответ: \(2{,}6 \leqslant a < 2{,}65\).
