8класс
Страница 22 номер 51, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Глава 1. Неравенства. §2. Свойства неравенств. Страница 22. Номер 51
Задание / условие:
Сравните числа \(a\) и \(b\), если известно, что \(a + 10 = 2b\) и \(b > 10\).
Решение:
\(b + b > 10 + b\), то есть \(2b > b + 10\) — прибавили к обеим частям \(b > 10\) число \(b\).
По условию \(2b = a + 10\), поэтому \(a + 10 > b + 10\).
\(a > b\) — прибавили к обеим частям число \(-10\).
Ответ: \(a > b\).
Задание / условие:
Сравните числа \(a\) и \(b\), если известно, что \(a + 10 = 2b\) и \(b > 10\).
Решение:
Прибавим к обеим частям неравенства \(b > 10\) число \(b\) — прибавление одного и того же числа к обеим частям не меняет знака неравенства: \(b + b > 10 + b\), то есть \(2b > b + 10\).
По условию \(2b = a + 10\), поэтому \(a + 10 > b + 10\). Прибавим к обеим частям этого неравенства число \(-10\), знак неравенства не меняется: \(a > b\).
Ответ: \(a > b\).
