8класс
Страница 127 номер 650, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Глава 4. Рациональные дроби. §24. Выделение целой части рациональной дроби. Страница 127. Номер 650
Задание / условие:
Найдите значение выражения \(\frac{3a+8b}{a+6b}\), если \(\frac{a}{b}=4\).
Решение:
\(b \neq 0\) как знаменатель дроби \(\frac{a}{b}\), поэтому \(a = 4b\).
Сократим дробь на одночлен \(10b\), не равный нулю: \[\frac{3a + 8b}{a + 6b} = \frac{12b + 8b}{4b + 6b} = \frac{20b}{10b} = 2.\]
Ответ: 2.
Задание / условие:
Найдите значение выражения \(\frac{3a+8b}{a+6b}\), если \(\frac{a}{b}=4\).
Решение:
Заметим, что \(b \neq 0\): дробь \(\frac{a}{b}\) равна 4, значит, её знаменатель не равен нулю. Поэтому если \(\frac{a}{b} = 4\), то \(a = 4b\).
Подставим \(a = 4b\) в выражение и сократим получившуюся дробь на одночлен \(10b\), не равный нулю: \[\frac{3a + 8b}{a + 6b} = \frac{12b + 8b}{4b + 6b} = \frac{20b}{10b} = 2.\]
Ответ: 2.
