8класс
Страница 123 номер 627, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Глава 4. Рациональные дроби. §23. Умножение и деление рациональных дробей. Страница 123. Номер 627
Задание / условие:
Выполните умножение: \((x^2-81) \cdot \frac{5x}{(x-9)^2}\).
Решение:
\[(x^2 - 81) \cdot \frac{5x}{(x - 9)^2} = \frac{(x - 9)(x + 9) \cdot 5x}{(x - 9)^2} = \frac{5x(x + 9)}{x - 9}.\]
Ответ: \(\frac{5x(x + 9)}{x - 9}\).
Задание / условие:
Выполните умножение: \((x^2-81) \cdot \frac{5x}{(x-9)^2}\).
Решение:
Разложим многочлен \(x^2 - 81\) на множители по формуле разности квадратов, выполним умножение и сократим получившуюся дробь на общий множитель \(x - 9\): \[(x^2 - 81) \cdot \frac{5x}{(x - 9)^2} = \frac{(x - 9)(x + 9) \cdot 5x}{(x - 9)^2} = \frac{5x(x + 9)}{x - 9}.\]
Ответ: \(\frac{5x(x + 9)}{x - 9}\).
