Страница 118 номер 611, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Представьте сумму \(\frac{y^2}{y-2}+\frac{4}{2-y}\) в виде дроби.
\(2 - y = -(y - 2)\), поэтому \(\frac{4}{2 - y} = -\frac{4}{y - 2}\): \[\begin{aligned} &\frac{y^2}{y - 2} + \frac{4}{2 - y} = \frac{y^2}{y - 2} - \frac{4}{y - 2} = \frac{y^2 - 4}{y - 2} = {} \\ &= \frac{(y - 2)(y + 2)}{y - 2} = y + 2. \end{aligned}\]
Ответ: \(y + 2\).
Представьте сумму \(\frac{y^2}{y-2}+\frac{4}{2-y}\) в виде дроби.
Заметим, что \(2 - y = -(y - 2)\), поэтому \(\frac{4}{2 - y} = -\frac{4}{y - 2}\), и знаменатели дробей становятся одинаковыми. Числитель разности разложим по формуле разности квадратов и сократим дробь на \(y - 2\): \[\begin{aligned} &\frac{y^2}{y - 2} + \frac{4}{2 - y} = \frac{y^2}{y - 2} - \frac{4}{y - 2} = \frac{y^2 - 4}{y - 2} = {} \\ &= \frac{(y - 2)(y + 2)}{y - 2} = y + 2. \end{aligned}\]
Ответ: \(y + 2\).
