Страница 114 номер 587, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Сократите дробь: а) \(\frac{(b+1)^2}{7b^2+7b}\); б) \(\frac{5y+15}{y^2-9}\).
а) \[\frac{(b + 1)^2}{7b^2 + 7b} = \frac{(b + 1)^2}{7b(b + 1)} = \frac{b + 1}{7b}.\]
б) \[\frac{5y + 15}{y^2 - 9} = \frac{5(y + 3)}{(y - 3)(y + 3)} = \frac{5}{y - 3}.\]
Ответ: а) \(\frac{b + 1}{7b}\); б) \(\frac{5}{y - 3}\).
Сократите дробь: а) \(\frac{(b+1)^2}{7b^2+7b}\); б) \(\frac{5y+15}{y^2-9}\).
а) Вынесем в знаменателе за скобки общий множитель \(7b\) и сократим дробь на \(b + 1\): \[\frac{(b + 1)^2}{7b^2 + 7b} = \frac{(b + 1)^2}{7b(b + 1)} = \frac{b + 1}{7b}.\]
б) В числителе вынесем за скобки множитель 5, знаменатель разложим по формуле разности квадратов и сократим дробь на \(y + 3\): \[\frac{5y + 15}{y^2 - 9} = \frac{5(y + 3)}{(y - 3)(y + 3)} = \frac{5}{y - 3}.\]
Ответ: а) \(\frac{b + 1}{7b}\); б) \(\frac{5}{y - 3}\).
