Страница 114 номер 590, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Сократите дробь: а) \(\frac{(b+1)^2}{4b^2+4b}\); б) \(\frac{y^2-25}{4y+20}\).
а) \[\frac{(b + 1)^2}{4b^2 + 4b} = \frac{(b + 1)^2}{4b(b + 1)} = \frac{b + 1}{4b}.\]
б) \[\frac{y^2 - 25}{4y + 20} = \frac{(y - 5)(y + 5)}{4(y + 5)} = \frac{y - 5}{4}.\]
Ответ: а) \(\frac{b + 1}{4b}\); б) \(\frac{y - 5}{4}\).
Сократите дробь: а) \(\frac{(b+1)^2}{4b^2+4b}\); б) \(\frac{y^2-25}{4y+20}\).
а) Вынесем в знаменателе за скобки общий множитель \(4b\) и сократим дробь на \(b + 1\): \[\frac{(b + 1)^2}{4b^2 + 4b} = \frac{(b + 1)^2}{4b(b + 1)} = \frac{b + 1}{4b}.\]
б) Числитель разложим по формуле разности квадратов, в знаменателе вынесем за скобки множитель 4 и сократим дробь на \(y + 5\): \[\frac{y^2 - 25}{4y + 20} = \frac{(y - 5)(y + 5)}{4(y + 5)} = \frac{y - 5}{4}.\]
Ответ: а) \(\frac{b + 1}{4b}\); б) \(\frac{y - 5}{4}\).
