Страница 114 номер 601, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Выполните умножение: а) \((c+6)\cdot(b-7)\); б) \((5y+8)\cdot(4y-2)\); в) \((4a^4+4a^2+1)\cdot(-5a^2-4)\).
а) \[(c + 6) \cdot (b - 7) = bc - 7c + 6b - 42.\]
б) \[(5y + 8) \cdot (4y - 2) = 20y^2 - 10y + 32y - 16 = 20y^2 + 22y - 16.\]
в) \[\begin{aligned} &(4a^4 + 4a^2 + 1) \cdot (-5a^2 - 4) = {} \\ &= -20a^6 - 16a^4 - 20a^4 - 16a^2 - 5a^2 - 4 = {} \\ &= -20a^6 - 36a^4 - 21a^2 - 4. \end{aligned}\]
Ответ: а) \(bc - 7c + 6b - 42\); б) \(20y^2 + 22y - 16\); в) \(-20a^6 - 36a^4 - 21a^2 - 4\).
Выполните умножение: а) \((c+6)\cdot(b-7)\); б) \((5y+8)\cdot(4y-2)\); в) \((4a^4+4a^2+1)\cdot(-5a^2-4)\).
Умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго и приведём подобные слагаемые; члены многочлена стандартного вида запишем в порядке убывания их степеней.
а) \[(c + 6) \cdot (b - 7) = bc - 7c + 6b - 42.\]
б) \[(5y + 8) \cdot (4y - 2) = 20y^2 - 10y + 32y - 16 = 20y^2 + 22y - 16.\]
в) \[\begin{aligned} &(4a^4 + 4a^2 + 1) \cdot (-5a^2 - 4) = {} \\ &= -20a^6 - 16a^4 - 20a^4 - 16a^2 - 5a^2 - 4 = {} \\ &= -20a^6 - 36a^4 - 21a^2 - 4. \end{aligned}\]
Ответ: а) \(bc - 7c + 6b - 42\); б) \(20y^2 + 22y - 16\); в) \(-20a^6 - 36a^4 - 21a^2 - 4\).
