8класс
Страница 114 номер 593, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Глава 4. Рациональные дроби. §21. Основное свойство рациональной дроби. Страница 114. Номер 593
Задание / условие:
Сократите дробь \(\frac{5a^2-35a}{42a-6a^2}\).
Решение:
Числитель: \(5a^2 - 35a = 5a(a - 7)\).
Знаменатель: \(42a - 6a^2 = 6a(7 - a) = -6a(a - 7)\).
\[\frac{5a^2 - 35a}{42a - 6a^2} = \frac{5a(a - 7)}{-6a(a - 7)} = \frac{5}{-6} = -\frac{5}{6}.\]
Ответ: \(-\frac{5}{6}\).
Задание / условие:
Сократите дробь \(\frac{5a^2-35a}{42a-6a^2}\).
Решение:
Разложим на множители числитель и знаменатель дроби: \(5a^2 - 35a = 5a(a - 7)\); в знаменателе вынесем за скобки \(-6a\), чтобы в скобках получился тот же двучлен, что и в числителе: \(42a - 6a^2 = 6a(7 - a) = -6a(a - 7)\). Сократим дробь на \(a(a - 7)\): \[\frac{5a^2 - 35a}{42a - 6a^2} = \frac{5a(a - 7)}{-6a(a - 7)} = \frac{5}{-6} = -\frac{5}{6}.\]
Ответ: \(-\frac{5}{6}\).
