8класс
Страница 114 номер 586, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Глава 4. Рациональные дроби. §21. Основное свойство рациональной дроби. Страница 114. Номер 586
Задание / условие:
Разложите на множители числитель и знаменатель дроби \(\frac{42x^2-18xy}{3y-7x}\), затем сократите её.
Решение:
Числитель: \(42x^2 - 18xy = 6x(7x - 3y)\).
Знаменатель: \(3y - 7x = -(7x - 3y)\).
\[\frac{42x^2 - 18xy}{3y - 7x} = \frac{6x(7x - 3y)}{-(7x - 3y)} = \frac{6x}{-1} = -6x.\]
Ответ: \(-6x\).
Задание / условие:
Разложите на множители числитель и знаменатель дроби \(\frac{42x^2-18xy}{3y-7x}\), затем сократите её.
Решение:
Разложим на множители числитель: \(42x^2 - 18xy = 6x(7x - 3y)\). Знаменатель отличается от двучлена \(7x - 3y\) только знаком: \(3y - 7x = -(7x - 3y)\). Сократим дробь на \(7x - 3y\): \[\frac{42x^2 - 18xy}{3y - 7x} = \frac{6x(7x - 3y)}{-(7x - 3y)} = \frac{6x}{-1} = -6x.\]
Ответ: \(-6x\).
