Страница 15 номер 26, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Выберите промежутки, которым принадлежит число 0. 1) \((-9; 3)\); 2) \((-\infty; 0)\); 3) \((-17; +\infty)\); 4) \([0; 15]\); 5) \([2{,}46; 6]\).
1) Неравенства \(-9 < 0\) и \(0 < 3\) верны, значит, \(0 \in (-9; 3)\).
2) Неравенство \(0 < 0\) неверно: число 0 — конец луча, при нём круглая скобка, значит, \(0 \notin (-\infty; 0)\).
3) Неравенство \(0 > -17\) верно, значит, \(0 \in (-17; +\infty)\).
4) Число 0 — левый конец отрезка, при нём квадратная скобка: неравенства \(0 \leqslant 0\) и \(0 \leqslant 15\) верны, значит, \(0 \in [0; 15]\).
5) \(0 < 2{,}46\), поэтому неравенство \(2{,}46 \leqslant 0\) неверно, значит, \(0 \notin [2{,}46; 6]\).
Ответ: число 0 принадлежит промежуткам 1) \((-9; 3)\), 3) \((-17; +\infty)\) и 4) \([0; 15]\).
Выберите промежутки, которым принадлежит число 0. 1) \((-9; 3)\); 2) \((-\infty; 0)\); 3) \((-17; +\infty)\); 4) \([0; 15]\); 5) \([2{,}46; 6]\).
Число принадлежит промежутку, если оно удовлетворяет неравенству, которым этот промежуток задан.
1) Интервал \((-9; 3)\) — это все числа \(x\), для которых \(-9 < x < 3\). Оба неравенства \(-9 < 0\) и \(0 < 3\) верны, значит, \(0 \in (-9; 3)\).
2) Открытый луч \((-\infty; 0)\) — это все числа \(x\), для которых \(x < 0\). Неравенство \(0 < 0\) неверно: число не может быть меньше самого себя. Число 0 — конец этого луча, при нём круглая скобка, и лучу он не принадлежит: \(0 \notin (-\infty; 0)\).
3) Открытый луч \((-17; +\infty)\) — это все числа \(x\), для которых \(x > -17\). Неравенство \(0 > -17\) верно: любое отрицательное число меньше нуля. Значит, \(0 \in (-17; +\infty)\).
4) Отрезок \([0; 15]\) — это все числа \(x\), для которых \(0 \leqslant x \leqslant 15\). Число 0 — левый конец отрезка, при нём квадратная скобка: неравенство \(0 \leqslant 0\) верно, так как \(0 = 0\), и неравенство \(0 \leqslant 15\) тоже верно. Значит, \(0 \in [0; 15]\).
5) Отрезок \([2{,}46; 6]\) — это все числа \(x\), для которых \(2{,}46 \leqslant x \leqslant 6\). Число \(2{,}46\) положительное, поэтому \(0 < 2{,}46\) и неравенство \(2{,}46 \leqslant 0\) неверно. Значит, \(0 \notin [2{,}46; 6]\).
Ответ: число 0 принадлежит промежуткам 1) \((-9; 3)\), 3) \((-17; +\infty)\) и 4) \([0; 15]\).
