Страница 22 номер 42, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Известно, что \(m > n\). Сравните выражения: а) \(10m\) и \(10n\); б) \(-4 - m\) и \(-4 - n\); в) \(-13n\) и \(-13m\).
а) \(10m > 10n\) — умножили обе части \(m > n\) на положительное число 10, знак сохраняется.
б) \(-m < -n\) — умножили обе части \(m > n\) на отрицательное число \(-1\), знак меняется на противоположный.
\(-4 - m < -4 - n\) — прибавили к обеим частям число \(-4\).
в) \(-13m < -13n\) — умножили обе части \(m > n\) на отрицательное число \(-13\), знак меняется на противоположный.
Поменяв местами части и сменив знак, получаем \(-13n > -13m\).
Ответ: а) \(10m > 10n\); б) \(-4 - m < -4 - n\); в) \(-13n > -13m\).
Известно, что \(m > n\). Сравните выражения: а) \(10m\) и \(10n\); б) \(-4 - m\) и \(-4 - n\); в) \(-13n\) и \(-13m\).
а) Умножим обе части неравенства \(m > n\) на положительное число 10. При умножении обеих частей неравенства на положительное число знак неравенства сохраняется: \(10m > 10n\).
б) Умножим обе части неравенства \(m > n\) на отрицательное число \(-1\). При умножении обеих частей неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный: \(-m < -n\). Прибавим к обеим частям полученного неравенства число \(-4\) — прибавление одного и того же числа к обеим частям не меняет знака неравенства: \(-4 - m < -4 - n\).
в) Умножим обе части неравенства \(m > n\) на отрицательное число \(-13\), знак неравенства меняется на противоположный: \(-13m < -13n\). Поменяв местами части неравенства и сменив его знак на противоположный, получаем \(-13n > -13m\).
Ответ: а) \(10m > 10n\); б) \(-4 - m < -4 - n\); в) \(-13n > -13m\).
