Страница 92 номер 2.96, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Дорофеева

Корень из произведения неотрицательных чисел равен произведению корней из этих чисел: \(\sqrt{ab} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}\) при \(a \geqslant 0\) и \(b \geqslant 0\). Извлечём корень из каждого множителя и перемножим результаты.

а)

\[\sqrt{25 \cdot 121} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{121} = 5 \cdot 11 = 55.\]

б)

\[\sqrt{16 \cdot 900} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{900} = 4 \cdot 30 = 120.\]

в)

\[\sqrt{1{,}44 \cdot 36} = \sqrt{1{,}44} \cdot \sqrt{36} = 1{,}2 \cdot 6 = 7{,}2.\]

г)

\[\sqrt{0{,}81 \cdot 0{,}49} = \sqrt{0{,}81} \cdot \sqrt{0{,}49} = 0{,}9 \cdot 0{,}7 = 0{,}63.\]

д)

\[\sqrt{0{,}09 \cdot 196} = \sqrt{0{,}09} \cdot \sqrt{196} = 0{,}3 \cdot 14 = 4{,}2.\]

е)

\[\sqrt{1{,}69 \cdot 0{,}25} = \sqrt{1{,}69} \cdot \sqrt{0{,}25} = 1{,}3 \cdot 0{,}5 = 0{,}65.\]

Ответ: а) 55; б) 120; в) \(7{,}2\); г) \(0{,}63\); д) \(4{,}2\); е) \(0{,}65\).