Страница 87 номер 2.87, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Дорофеева

Глава 2. Квадратные корни. 2.5. График зависимости $y = \sqrt{x}$. Страница 87. Номер 2.87

Задание / условие:

Определите, как расположена относительно графика зависимости $y = \sqrt{x}$ заданная точка — принадлежит графику, расположена выше графика или ниже графика: $A(121;\ 11)$, $B(64;\ 10)$, $C(24;\ \sqrt{24})$, $D(38;\ 6)$, $E(0{,}2;\ 0{,}04)$, $F(0{,}04;\ 0{,}2)$.

Решение:

Точка $(p; q)$ принадлежит графику, если $q = \sqrt{p}$, расположена выше графика, если $q > \sqrt{p}$, и ниже графика, если $q < \sqrt{p}$.

$A(121; 11)$: $\sqrt{121} = 11$ — точка $A$ принадлежит графику.

$B(64; 10)$: $\sqrt{64} = 8$ и $10 > 8$ — точка $B$ расположена выше графика.

$C(24; \sqrt{24})$: ордината точки равна $\sqrt{24}$ — точка $C$ принадлежит графику.

$D(38; 6)$: $6^2 = 36 < 38 = (\sqrt{38})^2$, поэтому $6 < \sqrt{38}$ — точка $D$ расположена ниже графика.

$E(0{,}2; 0{,}04)$: $0{,}04^2 = 0{,}0016 < 0{,}2 = (\sqrt{0{,}2})^2$, поэтому $0{,}04 < \sqrt{0{,}2}$ — точка $E$ расположена ниже графика.

$F(0{,}04; 0{,}2)$: $0{,}2 > 0$ и $0{,}2^2 = 0{,}04$, значит, $\sqrt{0{,}04} = 0{,}2$ — точка $F$ принадлежит графику.

Ответ: точки $A$, $C$ и $F$ принадлежат графику, точка $B$ расположена выше графика, точки $D$ и $E$ — ниже графика.