Страница 94 номер 2.117, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Дорофеева
Какое из следующих выражений равно \(-2\sqrt{3}\)?
1) \(\sqrt{6}\) 2) \(-\sqrt{6}\) 3) \(\sqrt{12}\) 4) \(-\sqrt{12}\)
Множитель перед корнем отрицателен, поэтому минус остаётся перед корнем, а под знак корня вносим число 2: \[-2\sqrt{3} = -\sqrt{2^2} \cdot \sqrt{3} = -\sqrt{4 \cdot 3} = -\sqrt{12}.\] Это выражение 4). Выражения 1) и 3) положительны, а число \(-2\sqrt{3}\) отрицательно, поэтому они не подходят. Не подходит и выражение 2): \(-\sqrt{6} \ne -\sqrt{12}\), так как \(\sqrt{6} \ne \sqrt{12}\).
Ответ: 4) \(-\sqrt{12}\).
Какое из следующих выражений равно \(-2\sqrt{3}\)?
1) \(\sqrt{6}\) 2) \(-\sqrt{6}\) 3) \(\sqrt{12}\) 4) \(-\sqrt{12}\)
Множитель перед корнем отрицателен, а под знак корня можно вносить только положительный множитель, поэтому минус остаётся перед корнем, а под знак корня вносим число 2: \[-2\sqrt{3} = -\sqrt{2^2} \cdot \sqrt{3} = -\sqrt{4 \cdot 3} = -\sqrt{12}.\] Это выражение 4). Выражения 1) и 3) положительны, а число \(-2\sqrt{3}\) отрицательно, поэтому они не подходят. Не подходит и выражение 2): \(-\sqrt{6} \ne -\sqrt{12}\), так как \(\sqrt{6} \ne \sqrt{12}\).
Ответ: 4) \(-\sqrt{12}\).
