Страница 87 номер 2.84, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Дорофеева
РАБОТАЕМ С ГРАФИКОМ (2.84—2.85)
Пользуясь графиком зависимости \(y = \sqrt{x}\), найдите:
а) значение выражения \(\sqrt{x}\) при \(x\), равном \(2{,}5\); \(4{,}5\); \(8{,}5\).
б) значение \(x\), при котором \(\sqrt{x} = 1{,}5\); \(2{,}5\).
а) Ординаты точек графика с абсциссами \(2{,}5\); \(4{,}5\); \(8{,}5\) — значения \(\sqrt{x}\) при данных \(x\); по графику находим их с точностью до десятых:
б) Искомые значения \(x\) — абсциссы точек графика с ординатами \(1{,}5\) и \(2{,}5\).
Равенство \(\sqrt{x} = 1{,}5\) означает, что \(x = 1{,}5^2 = 2{,}25\).
Равенство \(\sqrt{x} = 2{,}5\) означает, что \(x = 2{,}5^2 = 6{,}25\).
Ответ: а) \(\sqrt{2{,}5} \approx 1{,}6\); \(\sqrt{4{,}5} \approx 2{,}1\); \(\sqrt{8{,}5} \approx 2{,}9\); б) \(\sqrt{x} = 1{,}5\) при \(x = 2{,}25\); \(\sqrt{x} = 2{,}5\) при \(x = 6{,}25\).
РАБОТАЕМ С ГРАФИКОМ (2.84—2.85)
Пользуясь графиком зависимости \(y = \sqrt{x}\), найдите:
а) значение выражения \(\sqrt{x}\) при \(x\), равном \(2{,}5\); \(4{,}5\); \(8{,}5\).
б) значение \(x\), при котором \(\sqrt{x} = 1{,}5\); \(2{,}5\).
а) Построим график зависимости \(y = \sqrt{x}\) и отметим на нём точки с абсциссами \(2{,}5\); \(4{,}5\); \(8{,}5\). Ординаты этих точек — значения \(\sqrt{x}\) при данных \(x\); по графику находим их с точностью до десятых:
б) Искомые значения \(x\) — абсциссы точек графика с ординатами \(1{,}5\) и \(2{,}5\). Найдём их точно по определению арифметического квадратного корня: равенство \(\sqrt{x} = 1{,}5\) означает, что \(x = 1{,}5^2 = 2{,}25\), а равенство \(\sqrt{x} = 2{,}5\) — что \(x = 2{,}5^2 = 6{,}25\). Отметим эти точки на графике:
Ответ: а) \(\sqrt{2{,}5} \approx 1{,}6\); \(\sqrt{4{,}5} \approx 2{,}1\); \(\sqrt{8{,}5} \approx 2{,}9\); б) \(\sqrt{x} = 1{,}5\) при \(x = 2{,}25\); \(\sqrt{x} = 2{,}5\) при \(x = 6{,}25\).
