Страница 94 номер 2.116, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Дорофеева
Внесите множитель под знак корня (2.115—2.116). а) \(-5\sqrt{6}\); б) \(-10\sqrt{7}\); в) \(-4\sqrt{5}\); г) \(-6\sqrt{2}\).
Множители перед корнями отрицательны, поэтому минус остаётся перед корнем, а под знак корня вносится положительное число, противоположное множителю.
а) \[-5\sqrt{6} = -\sqrt{5^2} \cdot \sqrt{6} = -\sqrt{25 \cdot 6} = -\sqrt{150}.\]
б) \[-10\sqrt{7} = -\sqrt{10^2} \cdot \sqrt{7} = -\sqrt{100 \cdot 7} = -\sqrt{700}.\]
в) \[-4\sqrt{5} = -\sqrt{4^2} \cdot \sqrt{5} = -\sqrt{16 \cdot 5} = -\sqrt{80}.\]
г) \[-6\sqrt{2} = -\sqrt{6^2} \cdot \sqrt{2} = -\sqrt{36 \cdot 2} = -\sqrt{72}.\]
Ответ: а) \(-\sqrt{150}\); б) \(-\sqrt{700}\); в) \(-\sqrt{80}\); г) \(-\sqrt{72}\).
Внесите множитель под знак корня (2.115—2.116). а) \(-5\sqrt{6}\); б) \(-10\sqrt{7}\); в) \(-4\sqrt{5}\); г) \(-6\sqrt{2}\).
Под знак корня можно вносить только положительный множитель. Множители перед корнями здесь отрицательны, поэтому минус остаётся перед корнем, а под знак корня вносится положительное число, противоположное множителю.
а) \[-5\sqrt{6} = -\sqrt{5^2} \cdot \sqrt{6} = -\sqrt{25 \cdot 6} = -\sqrt{150}.\]
б) \[-10\sqrt{7} = -\sqrt{10^2} \cdot \sqrt{7} = -\sqrt{100 \cdot 7} = -\sqrt{700}.\]
в) \[-4\sqrt{5} = -\sqrt{4^2} \cdot \sqrt{5} = -\sqrt{16 \cdot 5} = -\sqrt{80}.\]
г) \[-6\sqrt{2} = -\sqrt{6^2} \cdot \sqrt{2} = -\sqrt{36 \cdot 2} = -\sqrt{72}.\]
Ответ: а) \(-\sqrt{150}\); б) \(-\sqrt{700}\); в) \(-\sqrt{80}\); г) \(-\sqrt{72}\).
