Страница 85 номер 2.82, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Дорофеева
Представьте в виде квадрата некоторого числа: а) \(\sqrt{10}\); б) \(2\sqrt{2}\).
а) Число \(\sqrt{10}\) положительно, поэтому \(\sqrt{10} = (\sqrt{\sqrt{10}})^2\).
б) Число \(2\sqrt{2}\) положительно, поэтому \(2\sqrt{2} = (\sqrt{2\sqrt{2}})^2\).
Такое представление не единственное: квадрат противоположного числа тот же, например \(\sqrt{10} = (-\sqrt{\sqrt{10}})^2\).
Ответ: а) \(\sqrt{10} = (\sqrt{\sqrt{10}})^2\); б) \(2\sqrt{2} = (\sqrt{2\sqrt{2}})^2\).
Представьте в виде квадрата некоторого числа: а) \(\sqrt{10}\); б) \(2\sqrt{2}\).
Для любого неотрицательного числа \(b\) по определению арифметического квадратного корня \((\sqrt{b})^2 = b\).
а) Число \(\sqrt{10}\) положительно, поэтому из него можно извлечь квадратный корень, и \(\sqrt{10} = (\sqrt{\sqrt{10}})^2\).
б) Число \(2\sqrt{2}\) положительно, поэтому \(2\sqrt{2} = (\sqrt{2\sqrt{2}})^2\).
Такое представление не единственное: квадрат противоположного числа тот же, например \(\sqrt{10} = (-\sqrt{\sqrt{10}})^2\).
Ответ: а) \(\sqrt{10} = (\sqrt{\sqrt{10}})^2\); б) \(2\sqrt{2} = (\sqrt{2\sqrt{2}})^2\).
