Страница 94 номер 2.114, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Дорофеева
Какое из следующих выражений равно \(\frac{\sqrt{48}}{2}\)?
1) \(\sqrt{24}\) 2) \(2\sqrt{6}\) 3) \(2\sqrt{3}\) 4) \(8\sqrt{3}\)
\[\frac{\sqrt{48}}{2} = \frac{\sqrt{16 \cdot 3}}{2} = \frac{4\sqrt{3}}{2} = 2\sqrt{3}.\] Это выражение 3). Остальные варианты не подходят. Выражение 1) \(\sqrt{24} = \sqrt{4 \cdot 6} = 2\sqrt{6}\) равно выражению 2), а \(2\sqrt{6} \ne 2\sqrt{3}\), так как \(\sqrt{6} \ne \sqrt{3}\). Выражение 4) \(8\sqrt{3}\) в 4 раза больше, чем \(2\sqrt{3}\).
Ответ: 3) \(2\sqrt{3}\).
Какое из следующих выражений равно \(\frac{\sqrt{48}}{2}\)?
1) \(\sqrt{24}\) 2) \(2\sqrt{6}\) 3) \(2\sqrt{3}\) 4) \(8\sqrt{3}\)
Вынесем множитель из-под знака корня в числителе: \[\frac{\sqrt{48}}{2} = \frac{\sqrt{16 \cdot 3}}{2} = \frac{4\sqrt{3}}{2} = 2\sqrt{3}.\] Это выражение 3). Остальные варианты не подходят. Выражение 1) \(\sqrt{24} = \sqrt{4 \cdot 6} = 2\sqrt{6}\) равно выражению 2), а \(2\sqrt{6} \ne 2\sqrt{3}\), так как \(\sqrt{6} \ne \sqrt{3}\). Выражение 4) \(8\sqrt{3}\) в 4 раза больше, чем \(2\sqrt{3}\).
Ответ: 3) \(2\sqrt{3}\).
